已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值

已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值
已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值

已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值
a²b-2a²b²+ab²
=2a-2*2*2+2b
=2（a+b）-8
因为a-b=1 ab=2
易得a=2,b=1或a=-1,b=-2
a+b=3或-3
所以原式
=2*3-8
=-2
或
=2*（-3）-8
=-14
所以原式=-2或-14

a²b-2a²b²+ab²=ab（a-2ab-b），由左边等式可知ab=2，则a²b-2a²b²+ab²=ab（a-2ab-b）=ab（a-b-2ab）=2×（2-2×2）= -4