已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.(1)求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值(3)若km-n与4m+n垂直.求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:54:54
已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.(1)求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值(3)若km-n与4m+n垂直.求k的值

已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.(1)求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值(3)若km-n与4m+n垂直.求k的值
已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.(1)求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值
(3)若km-n与4m+n垂直.求k的值

已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.(1)求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值(3)若km-n与4m+n垂直.求k的值
由已知得 m*n=|m|*|n|*cos120°= -3 .
(1)因为 (3m-2n)^2=9m^2+4n^2-12m*n=36+36+36=108 ,
所以 |3m-2n|=6√3 .
(2)由于 (m-2n)^2=m^2+4n^2-4m*n=4+36+12=52 ,(-2m-n)^2=4m^2+n^2+4m*n=16+9-12=13 ,
(m-2n)*(-2m-n)=-2m^2+2n^2+3m*n= -8+18-9= 1 ,
所以,cos=(m-2n)*(-2m-n)/(|m-2n|*|-2m-n|)=1/(√52*√13)=1/26 .
(3)因为 km-n 与 4m+n 垂直,
所以 (km-n)*(4m+n)=0 ,
即 km^2-n^2+(k-4)m*n=0 ,
代入可得 4k-9-3(k-4)=0 ,
解得 k= -3 .

已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 已知向量n=(a,b),向量n与向量m垂直,且|向量m|=|向量n|,则向量m的坐标为多少? 已知向量a和向量b不共线,且向量m+向量n=向量a,向量m-向量n=向量b,则向量m=-----,向量n=------ 已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n 已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n . 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 已知向量m=(-1,2),向量n=(2,3),且向量m+k向量m与2向量m-向量n平行,求实数k的值 已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知a向量=(m^2+n^2,2),b向量=(5,mn),且a向量=b向量,求m,n的值 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) 已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量pn,向量nm x向量np 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 若向量a=向量m+2向量n,向量b=3向量m-4向量n,且向量m,n共线,则向量a与b的关系 已知向量oa=[cos@,sin2】 向量m=【2,1】 n=【0,-√5】 且m垂直于【oa-n】求向量oa拜托各位大神 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n