如图,△ABC中,∠ACB=80°,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于（）A.40° B.45° C.50° D.55°

如图,△ABC中,∠ACB=80°,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于（）A.40° B.45° C.50° D.55°
如图,△ABC中,∠ACB=80°,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于（）
A.40° B.45° C.50° D.55°

如图,△ABC中,∠ACB=80°,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于（）A.40° B.45° C.50° D.55°
C 在,△ACE中 ,∠AEC=∠ACE 同理 ,∠CDB=∠BCD故在△ACE和△BCD中 有2∠AEC+2∠CDB+,∠A+ ∠B=360 而在ABC中∠A+∠B=180-80=100 故2∠AEC+2∠CDB=260 故2（80+∠DCE）=260 故DCE=50

∠ACE=∠AEC
∠BCE=∠BDC
∠CDE+∠CEC+∠DCE=180
∠ACE+∠BCD-∠DCE=80
即∠DCE=50
选C

C