已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:22:17
已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值

已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值
已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值

已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1.求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值
原式=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²
=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25

错,正确:
(a+b-c)^2
=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
a+b-c=k+3+2k+2-(3k-1)=6
所以,原式=6^2=36

原式=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²
因为a=k+3,b=2k+2,c=3k+1
所以原式=(k+3+2k+2-3k-1)²
=25
答:———————————————