设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 00:49:20

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A．A的列向量组线性相关
B．A的列向量组线性无关
C．A的行向量组线性相关
D．A的行向量组线性无关
请问为什么是列向量线性相关而不是行向量线性相关呢
行向量线性相关与列向量线性相关有什么区别呢

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关
线性方程组 AX=0 有非零解
r(A)

行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件，也即秩rm表示的是方程的个数，n表示的是未知数的的个数。秩可以用矩阵行变换后最简型的阶数来确定，这个确定秩的过程实际上也是浓缩方程个数的过程，如果秩的个数小于未知数的个数，或者说方程的个数小于未知数的个数，显然要有很多解，那么就存在非零解。那么显然就是列向量线性相关了...

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