设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:27:39

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
因为Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2/2=n^2
所以S(k+2)-Sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那么k=5

你确定题目是对的？

由题可知：
Sk+2=Sk+ak+1+ak+2
所以：ak+1+ak+2=24
又因为ak+1+d=ak+2即ak+1+2=ak+2
且ak +1=a1+kd=1+2k
ak+2=a1+(k+1)d=1+2(k+1)
所以可列式1+2(k+1)+1+2k=24
可解得：k=6

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设等差数列an的前n项和为Sn,若Sn＝3,S3n＝15,则S5n等于? 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为（）设等比数列an的公比为q 前n项和为Sn 若Sn+1 Sn Sn+2成等差数列则q的值设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=? 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn,若S1S2S3成等比数列求数列{an}的通项公式…