若a>0,b>0,且a+b=c若a>0,b>0,且a+b=c求证(1) 当r>1时,a^r+b^r

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 07:18:53

若a>0,b>0,且a+b=c若a>0,b>0,且a+b=c求证(1) 当r>1时,a^r+b^r
若a>0,b>0,且a+b=c
若a>0,b>0,且a+b=c
求证
(1) 当r>1时,a^r+b^r

若a>0,b>0,且a+b=c若a>0,b>0,且a+b=c求证(1) 当r>1时,a^r+b^r
a/c+b/c=1
即(a/c)^1+(b/c)^1=1
因为0

(1)当r>1时，a^r+b^rf(r)(a/c)^r+(b/c)^r<1
(a^r+b^r)/c^r<1
所以a^r+b^r(2)当r<1时,a^r+b^r>c^r
f(r)>f(1)=(a/c)+(b/c)=(a+b)/c=1
(a/c)^r+(b/c)^r>1
(a^r+b^r)/c^r>1
所以a^r+b^r>c^r;

若a>0,b>0,且a+b=c, 求证(1)当r>1时，a^r+b^rc^r
做商法：
(a^r+b^r)/c^r=a^r/c^r+b^r/c^r
=(a/c)^r+(b/c)^r
设f(x)=(a/c)^x+(b/c)^x
因为a>0,b>0,且a+b=c
所以a/c<1 b/c<1
(a...

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若a>0,b>0,且a+b=c, 求证(1)当r>1时，a^r+b^rc^r
做商法：
(a^r+b^r)/c^r=a^r/c^r+b^r/c^r
=(a/c)^r+(b/c)^r
设f(x)=(a/c)^x+(b/c)^x
因为a>0,b>0,且a+b=c
所以a/c<1 b/c<1
(a/c)^x与(b/c)^x均为正的减函数
故 f(x)=(a/c)^x+(b/c)^x 函数为减函数
(1)当r>1时，a^r+b^rf(r)(a/c)^r+(b/c)^r<1
(a^r+b^r)/c^r<1
所以a^r+b^r(2)当r<1时,a^r+b^r>c^r
f(r)>f(1)=(a/c)+(b/c)=(a+b)/c=1
(a/c)^r+(b/c)^r>1
(a^r+b^r)/c^r>1
所以a^r+b^r>c^r;

收起

若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c) a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是? 若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 若a²+b²=c²,且a,b,c>0,求证a+b>c 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B｛a,ac,ac2｝且a不等于0若A＝B,求c的值若a>0,b>0,且a+b=c证明：(1)当a>0时,a^r+b^r 若a＞0＞b＞c,且|a|＜|b|＜|c|.化简：|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c| 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 若a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^2013+b^2013+c^2013 若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为