已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE的正弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:23:49

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE的正弦值
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE的正弦值

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE的正弦值
在三角形ABE中,BE=ABcosB=5*3/5=3
所以AE=√（AB²-BE²)=√(5²-3²0=4
所以在直角三角形ADE中,有勾股定理得;
DE=√(AE²+AD²)=√(4²+8²)=4√5
∠ADC=∠B
所以,cos∠ADC=cos∠B=3/5
又cos∠ADC=cos（∠CDE+∠ADE)=cos∠CDEcos∠ADE-sin∠CDEsin∠ADE
其中,cos∠ADE=DA/DE=8/4√5=2√5/5
sin∠ADE=E/DE=44√5=√5/5
所以cos∠CDEcos∠ADE-sin∠CDEsin∠ADE
=2√5/5cos∠CDE-√5/5sin∠CDE=3/5
所以cos∠CDE=3√5/10+1/2sin∠CDE
又sin²∠CDE+cos²∠CDE=1
解得：sin∠CDE=11√5/25
数据很难算呀!

已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积