求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:22:55
求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值

求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值
求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值

求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值
令t=cosx+sinx (-√2

(sinx+cosx)的平方-sinxcosx=1-1/2=1/2

先求导,y'=根2sin(x+3π/4)
由图像知x=π/4时,y'=0。在-3π/40,则原函数在-3π/4原函数在x=π/4处取最大,y max=(1+2根2)/2

x=45度