在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE1小时内要求结果 2010年1月21日21：01开始~22：01结束希望快点,我要睡觉

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:30:11
在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE1小时内要求结果 2010年1月21日21：01开始~22：01结束希望快点,我要睡觉

在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE1小时内要求结果 2010年1月21日21：01开始~22：01结束希望快点,我要睡觉
在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE
1小时内要求结果 2010年1月21日21：01开始~22：01结束希望快点,我要睡觉

在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE1小时内要求结果 2010年1月21日21：01开始~22：01结束希望快点,我要睡觉
证明：延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
选我的,求你了,我没多少积分

不用作图，题目很简单：
延长CE交BA的延长线于点F
首先很容易证明：∠ABD＝∠ECD（△ABD和△ECD是直角三角形且有一个对顶角相等！）
接下来证明Rt△DAB全等于Rt△FAC（注意AB＝AC，刚才有一个角相等已证，还都是直角三角形）
于是BD＝CF
由于BE是∠CBF的平分线，且BE⊥CF，故BE也是△CBF中线，即CF＝2CE
所以 BD...

全部展开

不用作图，题目很简单：
延长CE交BA的延长线于点F
首先很容易证明：∠ABD＝∠ECD（△ABD和△ECD是直角三角形且有一个对顶角相等！）
接下来证明Rt△DAB全等于Rt△FAC（注意AB＝AC，刚才有一个角相等已证，还都是直角三角形）
于是BD＝CF
由于BE是∠CBF的平分线，且BE⊥CF，故BE也是△CBF中线，即CF＝2CE
所以 BD＝2CE

收起

证明：延长BA、CE，两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE

全部展开

证明：延长BA、CE，两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

收起

因为它是一个等腰三角形 （已知）
又因角A等于90度
所以等腰三角形的各边相等
又因BD平分角CBA
所以BD是等腰三角形的高
因为E点是AC的中点
所以EC=二分之一的AC
所以BD=2CE
我只有0分了选我的

相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在等腰Rt三角形ABC与等腰Rt三角形DBE中,角BDE=角ACB=90°,且BE在AB边上,取AE中点F...详见图片, 在Rt三角形ABC中,角C=90,角A,角B的平分线交于点I,则角AIG=( )(要理由）RT三角形是等腰Rt,不是角AIG，是角AIC 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形 在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积可能用到相似 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 已知：在等腰RT三角形ABC中,D、E两点在BC上,∠DAE=45° 证明：DE2=BD2+EC2 如图, 等腰Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°请在图中找出所有的相似三角形,并说明理由 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 已知：等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=15,求b