△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,EG交于点P.求证:四边形MDPE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:42:20
△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,EG交于点P.求证:四边形MDPE是菱形

△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,EG交于点P.求证:四边形MDPE是菱形
△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,EG交于点P.
求证:四边形MDPE是菱形

△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,EG交于点P.求证:四边形MDPE是菱形
因为,M是中点而且AB=AC,得到角B=角C,BM=CM
ME垂直AC,MD垂直AB,(直角三角形BMD,EMC全等)
所以DM=EM,
又因为DF垂直AC,ME垂直AC,(DP||MP)同理EG||DM
所以PDME是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
又因为DM=EM,
所以也是菱形.(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AB的中点,则点B到AC的距离是 三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则向量AB*向量AC=? △ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则AB向量点乘AC向量= 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则向量AB点乘向量AC=? 数学向量应用题在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则AB*AC是多少? 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AB的中点,BM两点的距离 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形 在△abc中,∠b=90°,ab=bc,bd=ce,m是ac边的中点,求证:△dem是等腰三角形 已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 在△ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点.求证:△DEM是等腰三角形 已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证△DEM是等腰三角形,