在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:06:53
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的
证明:将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF=∠BAD,∠ABD=∠ACF,CF=BD,AF=AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC=∠ACB=45
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABD=90
∴EF²=CF²+CE²
∴EF²=BD²+CE²
∵∠BAC=90,∠DAE=45
∴∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE=90-45=45
∴∠CAF+∠CAE=45
∴∠EAF=45
∵AE=AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE=EF
∴DE²=BD²+CE²

等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,角B 的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,证AD=DE=CE 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,向量AB绝对值=2倍根号2,求向量AC乘向量AB的值 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC 在等腰直角三角形ABC中向量AB=(1,k),向量AC=(2,1),求k的值 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F在AB,AC上一点,且EA=CE,求证DE=DF 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=角ACE=90度 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC角ABC的平分线交BC于E,EF垂直AC于F,FG垂直AB于G,求证AB^2=2FG^2 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?(图自设)