已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.a=1或-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:01:29
已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.a=1或-1

已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.a=1或-1
已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.
a=1或-1

已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.a=1或-1
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x）
∴2^(-x)/a+a/2^(-x)=2^x/a+a/2^x
∴1/(a*2^x)+a*2^x=2^x/a+a/2^x
∴1/a(1/2^x-2^x)=a(1/2^x-2^x)
∴1/a=a,a²=1,a=1或a=-1
a=1时,f(x)=2^x+1/2^x
函数递增区间为[0,+∞)
任取0≤x10
∴2^x₁[1-2^(x₂-x₁)][(2^(x₁+x₂)-1]/2^(x₁+x₂)

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)