在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证：四边形DEFG为等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:11:38

在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证：四边形DEFG为等腰梯形
在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证：四边形DEFG为等腰梯形

在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证：四边形DEFG为等腰梯形
证明：∵E点为AB中点、F为AC中点
∴EF‖BC
又∵G是BC中点
∴EG=二分之一AC
△ADC为直角三角形且F为AC中点
∴DF=二分之一AC
∴EG=FD
∴梯形DGEF为等腰梯形

因为三角形ABD是直角三角形，F是AB的中点，所以DF是AB的一半。因为E，G都是中点，所以EG是AB的一半，所以EG=DF。F,G都是中点，所以DE平行FG。所以是等腰梯形。明白？

因为AF/AB=1/2，AG/AC=1/2，所以三角形AFG和三角形ABC是相似三角形，所以FG平行BC，所以DEFG是梯形，在三角形ADC中，AD垂直DC，G是AC中点，可以得出DG=1/2AC，又因为F为AB中点，E为BC中点，所以三角形BEF和三角形BAC是相似三角形，进而可以得出EF=1/2AC，所以EF=DG，所以DEFG是等腰梯形。...

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如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中垂直点,FG在三角形ABC中AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于G点,求证角DFG=角EFG 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e. 相似三角形,如图,在三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,求证三角形CDE相似于三角形CAB 相似三角形,如图,在三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,求证三角形CDE相似于三角形CAB 在三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P在BC上,PE垂直BC,交BA的延长线于点E,交AC于点F 求证2AD=PE+PF 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB如图在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数? 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D点,BE垂直于AC于点E,F是AB 的中点,FG垂直于DE于G,求证角DFG=角EFG 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC是多少度? 三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,E在AD上,且BE=AC,证明; BE垂直AC 在三角形abc中角acb=九十度Ac等于BC,直线mn经过点c,且AD垂直mn于点D,AD垂直mnd