如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:38:21
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd

如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd

如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
证明:过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠ACB=90°,
∴∠C=∠DEA,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠EAD,
∵在△ACD和△AED中
∠C=∠AED,
∠CAD=∠DAE,
AD=AD ,
∴△ACD≌△AED;
∴AC=AE,CD=DE;
∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠CAB=45°,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°
∴∠EDB=∠B,
∴CD=DE=EB;
∴AB=AE+EB=AC+CD.

解你之急,望采纳,若不懂,请追问.

急需又怎样,要自己多想想!

如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图已知在三角形ABC中EF垂直AB,CD垂直ABG在AC边上,角1=角2,求证角AGD=角ACB 已知:如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数