已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:54:31
已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急!

已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急!
已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急!

已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急!
连接BM,所以AM=MC=BM,又因为AD=BE,角BAM=角MBE=45度,三角形ADM与三角形BEM全等,则DM=ME,所以三角形DEM是等腰三角形

在三角线ABC中
因为 AB=BC AD=BE ∠B=90°
所以 ∠A=∠C
DB=EC
因为M是AC的中点
所以 BE=EC
所以 DB=BE
所以 ∠BDE=∠BED
所以 DE//AC
所以∠EDM=∠DMA ∠DEM=∠CME
所以 MD=ME
所以 △DEM是等腰三角形因为M是AC的中点<...

全部展开

在三角线ABC中
因为 AB=BC AD=BE ∠B=90°
所以 ∠A=∠C
DB=EC
因为M是AC的中点
所以 BE=EC
所以 DB=BE
所以 ∠BDE=∠BED
所以 DE//AC
所以∠EDM=∠DMA ∠DEM=∠CME
所以 MD=ME
所以 △DEM是等腰三角形

收起

连接BD,易知三角形ABC是等腰直角三角形,且D为斜边AC的中点,

所以∠DBM=∠ECM=45°,BM=CM,BD=AB-AD=BC-BE=CE,

所以△DBM≌△ECM,所以DM=EM,

所以△DEM是等腰三角形。

如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图) 如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长3.已 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 已知:如图①,∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部,其他条件不变,这时AD与CE相 如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少? 如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=4cm.现将△ABC沿折痕DE进行折叠,使顶点A,B重合,则△DCB的周长等于?