如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:11:04
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1
(1)连接A1B,令A1B∩AB1=O,
连接OD,则O是A1B的中点,
∵D为A1C1的中点
∴OD是ΔA1BC1的中位线
∴BC1//OD
∵BC1不在面ZB1D内
OD在面AB1D内
根据线面平行判定定理
∴ BC1∥面AB1D
(2)
连接C1D1,
∵D1为AC的中点
∴C1D1//AD
∵D1C1不在面ZB1D内
AD在面AB1D内
∴ DC1∥面AB1D
∵BC1∩DC1=C1
且BC1,DC1均在面BC1D1内
根据面面平行判定定理
∴B1DA∥面BC1D1

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点.(1)求证:AD垂直平面BCC1B1(2)求证:A1C//平面AB1D 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 试题:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.求三棱锥C-AB1D的体积?