如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:15:42

如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD
如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD

如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD
因为RT△ABC
所以AB=根号下（3^2+4^2）=5
所以S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
CD=12/5
因为∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠CAD=90°
所以∠CAD=∠BCD,同理∠ACD=∠CBD,∠CDA=∠CDB
三角相等所以△ACD∽△CBD（AAA）

（2）证明:∵

因为rt三角形ABC 所以角C＝90度所以AC方+BC方＝AB方又因为AC＝4，BC＝3 所以AB＝5 设AD＝x，所以DB＝5-x 因为CD为斜边上的高，所以CD垂直于AB，所以rt三角形ACD，rt三角形B...

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因为rt三角形ABC 所以角C＝90度所以AC方+BC方＝AB方又因为AC＝4，BC＝3 所以AB＝5 设AD＝x，所以DB＝5-x 因为CD为斜边上的高，所以CD垂直于AB，所以rt三角形ACD，rt三角形BCD，所以AC方-AD方＝CD方， CB方-DB方＝CD方所以 AC方-AD方＝ CB方-DB方所以16-x方＝9-25+10x-x方 10x＝32 x＝3.2 所以AD＝3.2 爪机辛苦啊！~~无力帮你打符号。。。第二题稍后\7
因为rt三角形ABC，且CD垂直于AB 所以角ACB＝角ADC＝角CDB＝90度在三角形ACB与三角形ACD中，角ACB＝角ADC，角A＝角A 所以三角形ACD∽三角形ACB 在三角形ACB与三角形CDB中，角ACB＝角CDB，角B＝角B 所以三角形ACB∽BCD三角形所以三角形ACD∽BCD

收起

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且BC=5,CD=2,求∠A的三角函数值如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证：AE×CM=AC×CD是的如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证：BD×CF=CD×DF 如图,CD是Rt{Rt=直角三角形}△ABC斜边上的高.相等的锐角有几对,分别是什么? 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC：AB,CD：AC,AD：DB的值如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 【初二数学】如图,若CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=5,BC=12,则CD=___ 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知：如图,CD、C'D'分别是Rt△ABC,Rt△A'B'C'斜边上的高,且CB=C'B',CD=C'D'求证：△ABC全等于△A'B'C' 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢