作业帮如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:54:39
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问
当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图所示：
DF=AB+DE；证明如下：
∵DE//AB,DF//AC
∴AFDE是平行四边形；
∴DE=AF；
又∵DF//AC；
∴∠B=∠ACB=∠FDB；
∴△FBD是等腰三角形；
即DF=AB+DE；
DF=DE+AB 过程请看图吧
当D在BC延长线上时，DE, DF, AB 之间的关系是：DF--DE=AB.（如图所示） 理由如下：因为 三角形ABC是等腰三角形，AB=AC, 所以 角B＝角ACB 因为 DF//AC 所以 角ACB=角FDB 所以 角B=角FDB 所以 BF=DF 又因为 DE//AB, DF//AC, 所以 四边形AEDF是平行四边形 所以 AF=DE 因为 BF--AF=AB, 而 BF=DF, AF=DE 所以 DF--DE=AB.
没图呀