x=9,y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解,这个方程的不同整数解共有A、2组 B、6组 C、12组 D、16组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:56:13
x=9,y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解,这个方程的不同整数解共有A、2组 B、6组 C、12组 D、16组

x=9,y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解,这个方程的不同整数解共有A、2组 B、6组 C、12组 D、16组
x=9,y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解,这个方程的不同整数解共有
A、2组 B、6组 C、12组 D、16组

x=9,y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解,这个方程的不同整数解共有A、2组 B、6组 C、12组 D、16组
共有8组.
把原式化简为(x+y)(2x+3y)=30
因为是整数解,所以有下面8种情况
当x+y=1时,2x+3y=30 x=-27 y=28
当x+y=2时,2x+3y=15 x=-9 y=11
当x+y=3时,2x+3y=10 x=-1 y=4
当x+y=5时,2x+3y=6 x=9 y=-4
当x+y=6时,2x+3y=5 x=13 y=-7
当x+y=10时,2x+3y=3 x=27 y=-17
当x+y=15时,2x+3y=2 x=43 y=-28
当x+y=30时,2x+3y=1 x=89 y=-59