若abc是三角形的三边长,试说明a²+b²-c²-2ab一定是负值

若abc是三角形的三边长,试说明a²+b²-c²-2ab一定是负值
若abc是三角形的三边长,试说明a²+b²-c²-2ab一定是负值

若abc是三角形的三边长,试说明a²+b²-c²-2ab一定是负值
∵a^2+b^2-c^2-2ab
=(a^2+b^2-2ab)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
而abc是三角形三边长
∴a-b+c＞0
a-b-c＜0
则原式一定是负值
这是我慢慢打出来的,