已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:29:09
已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值
已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值
a^2+b^2=10
a+b=3 (a+b)^2=9 a^2+b^2+2ab=9 10+2ab=9 ab=-1/2
a^2b-4a^2b^2+ab^2
=ab(a-4ab+b)
=ab(a+b-4ab)
=-1/2*(3+4/2)
=-5/2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
9=10+2ab,
ab=-1/2
所以a^2b-4a^2b^2+ab^2
=ab(a-4ab+b)
=（-1/2）(3+2)
=-5/2

2ab=3*3-10=-1
代数式=ab（a-4ab+b）=-1/2（3+2）=-5/2

解:由a+b=3,a^2+b^2=10可得ab=-1/2
a^2b-4a^2b^2+ab^2=ab(a+b)-4a^2b^2
=3ab-4a^2b^2
=ab(3-4ab)
=-5/2

-0.5

-5/2

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