如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:AD=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:03:48
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:AD=AF

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:AD=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:AD=AF

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:AD=AF
图片是这样吧.





证明:∵AB=AC 
     ∴∠B=∠C 
     ∵DE⊥BC于点E且交线CA延长线于点F 
     ∴△FCE和三角形DEB是RT△ 
     ∴∠CEF=∠FEB=90°
     ∵在△CEF中,∠C+∠F=90°
       在△DEB中,∠EDB+∠B=90°
       ∠ADF=EDB
       ∠B=∠C
     ∴∠F=∠ADF
     ∴AD=AF


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希望可以帮到你!
如对回答满意,
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE