在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 02:44:22
在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?

在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?
在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?

在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?
因为:AC:AB=1/√3=cosA
所以:可以看做AC=1,AB=√3,求得BC=√2
所以:sinA=(√2)/(√3)=(√6)/3
也可以这样算:sinA=√[1-(cosA)²]=√[1-(1/3)]=(√6)/3

根2/根3

由AC:BC=1:根号3
得tanB=根号3/3
得B=30度
得A=60度
得sinA=根号3/2

RT△ABC中,设AC=k AB=根号3k,则根据勾股定理得BC=根号2k
所以sinA=BC:AB=根号2k:根号3k=根号2:根号3