如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.试求CD分之AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 01:03:16
如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.试求CD分之AC的值

如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.试求CD分之AC的值
如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.试求CD分之AC的值

如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.试求CD分之AC的值
因DE垂直且平分AB,故△ADB为等腰三角形,又因角A=30度
故角DBA=30度,角DBC=30度 (因角B=60度)
在Rt△ACB中,AC=BC* ctgA=BC*ctg30
在Rt△DCB中,CD=BC*tgDBC=BC*tg30
AC/CD=ctg30/tg30
=1/3^(1/2)/3^(1/2)
=1/3

DE垂直平分AB,BD=AD,∠A=∠DBA=30°,∠CBD=30,CD=1/2BD=1/2AD,
AC:CD=(AD+CD):CD=3CD:CD=3:1

因∠C=90°,∠A=30°,故AC/BC=√3,且BC=1/2AB.
又因AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,故BE=1/2AB.
所以BC=BE,
则△BCD≌△BED(SSA),
所以∠CBD=∠EBD=30,
所以BC=√3CD,
因AC/BC=√3,所以AC/√3CD=√3,
则AC/CD=3

1/3

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A、∠C、∠ADB的度数 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B △ABC中,∠C=90°,∠A 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证AB=2BC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长