已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程

 已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程
 
已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程

 已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程
设点p(x,y).则PA^2=(x-8)^2+y^2,PB^2=(x-2)^2+y^2.
由题意,PA=2PB 故PA^2=4PB^2,即 (x-8)^2+y^2=4[(x-2)^2+y^2]
化简可得p的轨迹方程为 x^2+y^2=16