在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.求证.BC与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:37:46
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.求证.BC与圆O相切

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.求证.BC与圆O相切
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.
求证.BC与圆O相切

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.求证.BC与圆O相切
证明:连接O、E有:∠OAE=∠AEO
∵AE平分∠BAD∴∠OAE=∠DAE
∴∠AEO=∠DAE∴OE∥AD
又∵D为BC中点∴AB=ACAD⊥BC
∴OE⊥BC
∴BC与⊙O相切.

因为AB=AC,D是BC的中点,有AD垂直BC。
AE是角BAD的平分线,所以角BAE=角DAE。
A,E是圆上的点,有角BAE=角AEO。
所以角AEO=角EAD,所以OE平行AD,即OE垂直BC,所以BC与圆O相切

如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,ab=bc,d是ac的中点,线段bd把三角形ABC的周长分成6和12,则bc的长度是多少 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形 在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./> 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长