已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:27:00
已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确

已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确
已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ）
(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0
(C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定

已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确
楼上采用的是数形结合的方法,如果不理解,可以用这一种
由题意可知：m^2-m+aa>0,所以 m-m^2=m(1-m)>0
可以推出 0

由题设可知 二次函数图像与x轴有两个交点 交点即方程x2-x+a=0的两根
m在两根之间 两根之和为1
所以m-1一定小于较小的根
所以m-1一定大于零
应该选B

由题设可知 二次函数图像与x轴有两个交点 交点即方程x2-x+a=0的两根
m在两根之间 两根之和为1
所以m-1一定小于较小的根
所以m-1一定大于零
应该选B
由题意可知：m^2-m+a<0 即 m-m^2>a>0, 所以 m-m^2=m(1-m)>0
可以推出 0将m-1代入函数方程得 (m-1)^2-(m-1)+...

全部展开

由题设可知 二次函数图像与x轴有两个交点 交点即方程x2-x+a=0的两根
m在两根之间 两根之和为1
所以m-1一定小于较小的根
所以m-1一定大于零
应该选B
由题意可知：m^2-m+a<0 即 m-m^2>a>0, 所以 m-m^2=m(1-m)>0
可以推出 0将m-1代入函数方程得 (m-1)^2-(m-1)+a=m^2-3m+2+a=(m-2)(m-1)+a
因为00,又a>0,所以（m-2）(m-1)+a>0
答案选择 B
显然楼上数形结合的方法比较简单，建议使用这种方法，但是当这道题作为解答题出现时，用数形结合的方法必须把理由说得很清楚明白，这一点就需要LZ自己在平时多加练习了。

收起

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