作业帮已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:59:02
已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围
已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围
已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围
3x+y=3a+7 (1)
3x--y=a+1 (2)
(1)+(2)得：
6x=4a+8
x=(2a+4)/3
(1)--(2)得：
2y=2a+6
y=a+3
因为 xy大于0,
所以 x与y同号,
即：（2a+4)/3大于0,a+3大于0,或 (2a+4)/3小于0,a+3小于0
由此可得：a大于--2 ,或 a小于--3.
3x+y=3a+7 3x-y=a+1
x=(2a+4)/3
y=a+3
xy>0,
x>0,y>0或x<0,y<0
a>-2或a<-3
两个式子相加后求x=2a+4/3 两个式子相减求Y=a+3
所以 （2a+4）/3*（a+3）>0 也就是（2a+4）（a+3）>0
所以必须同时满足 2a+4>0 a+3>0或者2a+4<0 a+3<0
解第一个 a>-2 解第二个 a<-3 所以 a的范围是 a>-2或a<-3
这类题差不多都这样 看了这道题又想起我高中了还念啊。。好好珍惜吧 ！...
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两个式子相加后求x=2a+4/3 两个式子相减求Y=a+3
所以 （2a+4）/3*（a+3）>0 也就是（2a+4）（a+3）>0
所以必须同时满足 2a+4>0 a+3>0或者2a+4<0 a+3<0
解第一个 a>-2 解第二个 a<-3 所以 a的范围是 a>-2或a<-3
这类题差不多都这样 看了这道题又想起我高中了还念啊。。好好珍惜吧 ！
收起
3x+y=3a+7 3x-y=a+1
x=(2a+4)/3
y=a+3
xy>0,
x>0,y>0或x<0,y<0
a>-2或a<-3