已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求（m²+12m-12)（n²+12n+1988）的值

已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求（m²+12m-12)（n²+12n+1988）的值
已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求（m²+12m-12)（n²+12n+1988）的值

已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求（m²+12m-12)（n²+12n+1988）的值
∵m,n都是方程x²+12x-2012=0的根
∴m²+12m-2012=0,n²+12n-2012=0
∴m²+12m=2012,n²+12n=2012
∴(m²+12m-12)(n²+12n+1988)=(2012-12)×(2012+1988)
=2000×4000
=8000000

（m²+12m-12)（n²+12n+1988）=（m²+12m-2012+2000)（n²+12n-2012+4000)
=2000*4000=8000000

∵m，n都是方程x²+12x-2012=0的根
∴m^2+12m-2012=0 n^2+12n-2012=0
∴m^2+12m-12=2000 n^2+12n+1988=4000
∴（m^2+12m-12）*（n^2+12n+1988）=2000*4000=8000000