如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC.试证明BE⊥AE请会这题的好人们,快给我说说,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:59:35
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC.试证明BE⊥AE请会这题的好人们,快给我说说,

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC.试证明BE⊥AE请会这题的好人们,快给我说说,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC.试证明BE⊥AE
请会这题的好人们,快给我说说,

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC.试证明BE⊥AE请会这题的好人们,快给我说说,
取AB中点为F点,连接EF,因为,AD!BC,而E为CD中点,故,EF!AD!BC且,EF=1/2(AD+BC),又AB=AD+BC,所以,AF=BF=EF,故三角形AEF,和BEF均为等腰三角形,设角AFE为x度,则角AEF=(180-x)/2,角FEB=[180-(180-x)]/2,所以,角AEF+角FEB=90,即角AEB=90度,故BE⊥AE

延长BE,交AD的延长线于点F 易证△BCE≌△FDE ∴BE=CF,BC=DF ∵AB==BC+AD ∴AB=AF ∴AE是等腰三角形ABF底边中线 ∴AE⊥BE

证:
设M为AB中点,连接ME
又梯形中位线定理得:ME=(AD+BC)/2
而AB=AD+BC
所以ME=AB/2
又因为M为AB中点,则MB=MA=ME
易得三角形ABE为直角三角形,且角AEB为直角
所以BE⊥AE 咯~

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则AF=如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10 DE⊥BC于E 求DE的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,且E为AD中点,求证:梯形ABCD是等腰梯形那位大哥大姐帮帮小弟啊! 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.