已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系.?t=1314437335280

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:00:52
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系.?t=1314437335280

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系.?t=1314437335280
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系.



?t=1314437335280

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系.?t=1314437335280
过P点作PG//AB,G点在AC上
过C点作CH垂直AB,H点在AB上
CH与PG交于点O
显然四边HEPO为矩形
所以HO=PE
因为PG//AB
所以三角形PCG为等腰三角形
又因为CO垂直PG,PF垂直GC
所以CO=PF（等腰三角形两腰的高相等,可证）
CH=HO+CO=PE+PF

PE+PF的和与△ABC一腰上的高相等 作AC边上的高BD 过P做PG垂直于BD于G DFPG是矩形 PF=DG 再证EBP全等GPB PE=BG BD=BG+GD=PE+PF

平行噻

PE PF=△ABC一腰上的高理由：连AP, 因为S△ABP S△APC=S△ABC， (1∵PE⊥AB，PN⊥BM ∴∠PEB=BNP=90°∵BM⊥AC，PN⊥BM ∴PN AC ∴∠

连接AP
S△ABP=1/2EP×AB, S△ACP=1/2AC×PF
作CD⊥AB
S△ABC=1/2CD×AB
S△ABC=S△ABP+S△ACP 则
1/2CD×AB=1/2EP×AB+1/2AC×PF
方程两边除以AB和二分之一得
CD=EP+FP

PD+PE=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE），
∵S△ABC=12AB×CM，
∴PD+PE=CM．http://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/78/20987d2b.png

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证：四边形BCED是等腰梯形 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证：△ADE是等腰三角形 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证：PD=PE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证：PD=PE 已知,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC边上的中点,OD⊥AB与点D,OE⊥AC于E点,求证：AD=AE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证：PD=PE拜托 在等腰三角形ABC中 AB=AC 以AB为直径的圆O 交BC于点D 交AC于点E,已知弧DE所对圆心角40度 求角A 角AOE度数 已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE为角平分线,交AC于点D,AB于点E,连接DE,则图中有多少个等腰三角形?请画图,并说清楚为什么