如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF

如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF
如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF

如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF
直角三角形BFC中,M是斜边BC的中点,则熟知MF=MB=MC,即MF=BC/2.
同理,在BEC中可证ME=BC/2,所以ME=MF.
等腰三角形EMF中,MN是底边EF的中线,当然也是高线,故MN⊥EF.