如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:09:34
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上
连接AC,找到AC的中点O,连接OB、OD
∵∠B=90°
∴在Rt△ABC中:OB=OA=OC
∵∠D=90°
∴在Rt△ADC中:OD=OA=OC
∴OA=OC=OB=OD
∴A.B.C.D四点在以AC中点为圆心的同一个圆上

运用直径所对圆周角为90度!

连接AC
记AC的中点为F
因为直角三角形中线=斜边的一半
所以AF=FC=BF=DF
所以A.B.C.D四点在同一个圆上
望采纳

连接AC,取AC中点O,连接BO、DO;
则OA=OB=OC=OD,即ABCD四点都在以O为圆心,AO长为半径的圆上

  • OK

  •  

如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!这是原题,上面的打错了、 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.(要写过程) 如图 四边形ABCD中,∠B=∠D ∠1=∠2 四边形ABCD 是平行四边形吗 为甚麽是这张图 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长?