已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且3an+1+2Sn=3(n为正整数)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:08:05
已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且3an+1+2Sn=3(n为正整数)求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且3an+1+2Sn=3(n为正整数)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且3an+1+2Sn=3(n为正整数)
求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且3an+1+2Sn=3(n为正整数)求数列{an}的通项公式
3a(n+1)+2Sn=3,则
3a(n+2)+2S(n+1)=3
下式减上式得
3a(n+2)-3a(n+1)+2[S(n+1)-Sn]=0
3a(n+2)-3a(n+1)+2a(n+1)=0
3a(n+2)=a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=1/3
{a(n)}是一个首项是1公比是1/3的等比数列,所以
an=1/3^(n-1)

3an+1+2sn=3
an=sn-s(n-1)代入上式得5sn-3s(n-1)=2即sn=3/5s(n-1)+2/5有sn-1=3/5(s(n-1)-1)(n>1)
知sn-1为等比数列,求出SN得到了an的通项公式

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差