证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:12:14
证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂!

证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂!
证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数
为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂!

证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂!
楼主这个问题是专门问我的么?
1楼引用的就是我09年回答这个问题的答案啊.
09年我刚毕业一年,现在已经工作三年多了,这些数学问题已经淡忘得差不多啦.
不过再仔细看看我当时的回答,现在看来还是可以勉力帮楼主再解释一下的.
首先,将全体自然数分为三个抽屉(除以3不余、余1、余2),这个楼主应该可以理解的.
其次,任意5个自然数必定要从上面这三个抽屉中取.那么有几种取法?我的解答考虑了两种情形:
1、三个抽屉中有一个或两个抽屉不取,则必定有至少3个数在同一个抽屉.(这个能理解不?有一个抽屉不取,则0、2、3或0、1、4,两个抽屉不取,则0、0、5)
在同一个抽屉里取出来的三个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数(3r被3整除).
2、三个抽屉中每个都要取数,则取法必定为1、2、2.
这样,就每个抽屉中各取1个数,那么这3个数除以3得到的余数分别为0、1、2.因此,它们的和也一定能被3整除(0+1+2被3整除).
由以上,5个数无论如何分配,必有3个的和是3的倍数.
不知道我这样解释后,楼主能不能明白?

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类(不余、余1、余2),即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数(3r被3整除)。
如果每个抽屉至多有2个选定的数,那么5个数在3个抽屉中的分配必为1个,2个,2个,即3个抽屉中都有选定的数.在每个抽屉中各取1个数,那么这3个数除以3得到的余数分别为...

全部展开

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类(不余、余1、余2),即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数(3r被3整除)。
如果每个抽屉至多有2个选定的数,那么5个数在3个抽屉中的分配必为1个,2个,2个,即3个抽屉中都有选定的数.在每个抽屉中各取1个数,那么这3个数除以3得到的余数分别为0、1、2.因此,它们的和也一定能被3整除(0+1+2被3整除)。
由以上,5个数无论如何分配,必有3个的和是3的倍数。

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证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数为什么每个抽屉至少3个数呢?嘻嘻,不懂! 任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么要证明 证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数.要解析过成清晰 任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数 任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).请详细说明理由 任意给出2008个自然数,证明必有若干个自然数和是2008的倍数(单独一个数也当做和)请用抽屉原理解释 证明:在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数 任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数,和是2008的倍数(单独1个数也看作和). 几个关于数论的证明!1 证明:任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明:任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N,使得N的各位数字完全由0和1组成. 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0) 3、任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数 任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).(请详细说明理由) 证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理. 任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数和是2008得倍数(单独一个数一也当做和) 1、证明:在1、4、7、10一直到100中任选20个数,其中至少有不同的2组数,其和等于104.2、证明:在任给的5个整数中,必有3个数的和是3的倍数3、在1、2、3一直到N的这前N个自然数中,其中有P个质数 1.有三个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数,为什么?2.4个连续自然数分别被3除后,必有两个余数相同,为什么?3.在1米长的直尺上标出任意5个点,请你说明这5个点中至少有两个点的距离不大 证明:任意给定5个自然数,则其中必有几个数,他们的和是3的倍数 任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数 (解题清晰点) 将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,