二次函数的应用 (5 11:6:16)已知抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,当△PAB的面积为1/8时,求此抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:13:39
二次函数的应用 (5 11:6:16)已知抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,当△PAB的面积为1/8时,求此抛物线的解析式.

二次函数的应用 (5 11:6:16)已知抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,当△PAB的面积为1/8时,求此抛物线的解析式.
二次函数的应用 (5 11:6:16)
已知抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,当△PAB的面积为1/8时,求此抛物线的解析式.

二次函数的应用 (5 11:6:16)已知抛物线y=x2+mx+6与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点,当△PAB的面积为1/8时,求此抛物线的解析式.
p的坐标为p(-m/2,(24-m^2)/4),
设抛物线于X轴的交点为x1,x2
x1+x2=-m,x1*x2=6;
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
x1-x2即为三角形的底边长,(24-m^2)/4的绝对值（这个抛物线开口向上,且交于Y轴正半轴）即为三角形的高,面积等于1/8,可以解除m,然后就可以求出解析式了
答案是y=x2+5x+6 或 y=x2-5x+6.

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