作业帮函数f(log2x)=x-1/x..(1)求f(x)的解析式.(2)求证f(x)函数为奇函数（3）若m实数满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,求m的取值范围我想问的是 为什么第三问不限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:32:16
函数f(log2x)=x-1/x..(1)求f(x)的解析式.(2)求证f(x)函数为奇函数（3）若m实数满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,求m的取值范围我想问的是 为什么第三问不限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 呢
函数f(log2x)=x-1/x..(1)求f(x)的解析式.(2)求证f(x)函数为奇函数
（3）若m实数满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,求m的取值范围
我想问的是 为什么第三问不限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 呢
函数f(log2x)=x-1/x..(1)求f(x)的解析式.(2)求证f(x)函数为奇函数（3）若m实数满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,求m的取值范围我想问的是 为什么第三问不限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 呢
因为
的值域范围为(-∞,+∞),所以f(x)的定义域为(-∞,+∞),
所以不用限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 .
函数定义域为R
解:
1.令a=log2(x)
则x=2^a
所以f(a)=2^a-1/2^a
所以f(x)=2^x-1/2^x
2.f(-x)=2^(-x)-1/2^(-x)=1/2^x-2^x=-(2^x-1/2^x)=-f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以,f(x)是奇函数.
3.f(1-m)+f(1-m^2)≤0
即:f(1-...
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解:
1.令a=log2(x)
则x=2^a
所以f(a)=2^a-1/2^a
所以f(x)=2^x-1/2^x
2.f(-x)=2^(-x)-1/2^(-x)=1/2^x-2^x=-(2^x-1/2^x)=-f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以,f(x)是奇函数.
3.f(1-m)+f(1-m^2)≤0
即:f(1-m)<=-f(1-m^2)=f(m^2-1)
由于2^x是递增函数,则-1/2^x也是递增函数
故:f(x)在定义域内是增函数,则有:
1-m<=m^2-1
m^2+m-2>=0
(m+2)(m-1)>=0
得:m>=1或m<=-2来自 http://zhidao.baidu.com/question/135195519.html
收起
(1) log2x=t
x=2^t
所以 f（t）=2^t-1/2^t
f(x)=2^x-1/2^x
(2)
f(-x)=2^(-x)-1/2^(-x)=1/2^t-2^t=-(2^t-1/2^t)=-f(x)
所以f(x)函数为奇函数
（3）f(1-m)+f(1-m^2)≤0
2^（1-m）-1/...
全部展开
(1) log2x=t
x=2^t
所以 f（t）=2^t-1/2^t
f(x)=2^x-1/2^x
(2)
f(-x)=2^(-x)-1/2^(-x)=1/2^t-2^t=-(2^t-1/2^t)=-f(x)
所以f(x)函数为奇函数
（3）f(1-m)+f(1-m^2)≤0
2^（1-m）-1/2^（1-m）+2^(1-m^2)-1/2^(1-m^2)≤0
2^（1-m）[1+2^（1+m）]-[1+2^（1+m）]/2^（1-m^2)≤0
[1+2^（1+m）] [2^（1-m)-1/2^（1-m^2)]≤0
2^（1-m)≤1/2^（1-m^2)
2^（1-m)≤2^（m^2-1)
1-m≤m^2-1
（m^2-1）-(1-m)≥0
（m-1）（m+1）+（m-1）≥0
（m-1）（m+2）≥0
所以m≤-2或者m≥1
收起
我想问的是 为什么第三问不限定1-m >0和 -（1-m^2）>0 呢
因为对数(log2x可以为负的，它作为一个整体成为参数，而不是参数的参数