函数y=sinx与y=tanx的图像在(-π/2,π/2)上的交点有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:25:43
函数y=sinx与y=tanx的图像在(-π/2,π/2)上的交点有几个?

函数y=sinx与y=tanx的图像在(-π/2,π/2)上的交点有几个?
函数y=sinx与y=tanx的图像在(-π/2,π/2)上的交点有几个?

函数y=sinx与y=tanx的图像在(-π/2,π/2)上的交点有几个?
y=sinx与y=tanx有交点时,值相等.
即:sinx=tanx=sinx/cosx
sinx(1-1/cosx)=0
即sinx=0或1-1/cosx=0
在(-π/2,π/2)上有:x=0
即有一个交点.

1
tanx=sinx/cosx
-1要是他们相等只能cosx=1,或sinx=0

1个,原点

4个

sinx=tanx; =>cosx=1 =>x=0

1个画图像看看

只有原点这一个
令y=sinx-tanx
y'=cosx-sec²x=cosx-1/cos²x
因为x属于(-π/2,π/2)
所以01/cos²x>1
所以y'<0
即y是减函数
则方程y=0最多一个解
显然x=0是一个解
所以只有一个交点

2

一个交点,x=0.