作业帮函数y=sin(2x+∏/3）的对称轴,对称中心分别是.函数f(x)=sinx+2/sinx/,x[0,2∏]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,则k的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:25:53
![函数y=sin(2x+∏/3）的对称轴,对称中心分别是.函数f(x)=sinx+2/sinx/,x[0,2∏]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,则k的取值范围是](/uploads/image/z/1858923-27-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin%282x%2B%E2%88%8F%2F3%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsinx%2B2%2Fsinx%2F%2Cx%5B0%2C2%E2%88%8F%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dk%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%892%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
函数y=sin(2x+∏/3）的对称轴,对称中心分别是.函数f(x)=sinx+2/sinx/,x[0,2∏]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,则k的取值范围是
函数y=sin(2x+∏/3）的对称轴,对称中心分别是.
函数f(x)=sinx+2/sinx/,x[0,2∏]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,则k的取值范围是
函数y=sin(2x+∏/3）的对称轴,对称中心分别是.函数f(x)=sinx+2/sinx/,x[0,2∏]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,则k的取值范围是
第一问
sin(x)对称轴是kπ+4/π 对称中心是（kπ/2,0）
sin(x+6/π)是向左平移π/6个单位 对称轴也就是kπ+π/12
对称中心是（kπ/2- 6/π,0）
答案是sin(2x+∏/3）对称轴也就是kπ/2+π/12 对称中心是（kπ/4- 6/π,0）
第二问呢
当x（0,∏）时 f(x)=sinx+2sinx=3sinx 3sinx=k sinx=k/3 sinx（0,1）
k[0,3]
当x（∏,2∏）f(x)=sinx-2sinx=-sinx -sinx=k sinx=-k k[0,1]
因为只有两个交点 画出图像可知或由上可知
答案是k(1,3)
对称轴：
2x+π/3=kπ+π/2
解得x=kπ/2+π/12
对称中心：
2x+π/3=kπ
x=kπ/2-π/6
所以，对称中心是（kπ/2-π/6，0）
………………………………
“f(x)=sinx+2/sinx/”……没看懂
1.sinx自身对称轴为π/2+kπ，令2x+∏/3=π/2+kπ，解之。同法解对称中心
2.这就是个分段函数问题。
当[0，π]时，f(x)=3sinx
当[π，2π]时，f(x)=sinx
把图像画出来，易知
-1
对称轴：2x+π/3=π/2，解出x,然后加上周期kπ,
对称中心：2x+π/3=0，解出x,然后加上周期kπ,
第二题，k∈(-1,3) 且k≠0(解题提示：按绝对值定义讨论函数情况）