如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:58:05
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
我可能证明的不对,但是还是说一下吧.麻烦在草纸上重新画图
证明:连接DO、AD 得DO为圆O的半径
∴∠ABD=∠ODB
又∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACB
∵DE⊥AC
∴∠ACB+∠EDC=90°
∴∠BDO+∠CDE=90°
∴BD⊥AD
∴DE是圆O的切线

连接AD,OD,要证明DE圆O相切,只要证明角ODE等于90度。连接后角CBA等于
角BCA等于角BDO.因为DE垂直AC,所以三角形DEA相似三角形ADC。
可得角ADE等于角BCA,所以角BDA等于角ADE,因为BA为圆的直径,所以角BDA等于90度,所以角ODE等于角ADE加上角ODA等于角ODA加上角BDO等于90度。
所以DE于圆切于点D....

全部展开

连接AD,OD,要证明DE圆O相切,只要证明角ODE等于90度。连接后角CBA等于
角BCA等于角BDO.因为DE垂直AC,所以三角形DEA相似三角形ADC。
可得角ADE等于角BCA,所以角BDA等于角ADE,因为BA为圆的直径,所以角BDA等于90度,所以角ODE等于角ADE加上角ODA等于角ODA加上角BDO等于90度。
所以DE于圆切于点D.

收起

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠ABD=20°,求∠EDF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么