证直角三角形中AB垂直平分DF如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:04:01
证直角三角形中AB垂直平分DF如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF

证直角三角形中AB垂直平分DF如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF
证直角三角形中AB垂直平分DF
如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF

证直角三角形中AB垂直平分DF如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF
∵∠ACB=90°,
∴∠ACF+∠BCF=90°
又∵∠AEC=90°,
∴∠A+∠ACF=90°
∴∠A=∠BCF
又∵AC∥BF,∴∠B+∠ACB=180°,∴∠B=90°,∴∠B=∠ACD
在△ACD和△CBF中
∠A=∠BCF
AC=BC
∠ACB=∠B
∴△ACD≌△CBF(ASA)
∴CD=BF
又∵CD=BD
∴BD=BF
连接AB交DF于H,因为△ABC为等腰直角三角形
∴∠ABC=45°,
又∵∠B=90°,
∴AB为△DBF的顶角平分线
又∵BD=BF
∴AB⊥DF,DH=FH(三线合一)
即AB是DF的垂直平分线

证直角三角形中AB垂直平分DF如图,在直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD于E,BF平行于AC交CE的延长线与点F.求证AB垂直平分DF 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠AOB=90°,点O为BC中点,CE垂直AD垂足E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证:AB垂直平分DF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF 如图,直角三角形abcd中,ad平行bc,角A等于90度,DE垂直DC交AB于E,DF平分角EDC交BC于F,连接EF 求证:EF=CF 初三数学几何题,会的快来解答如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D是BC的中点,CE垂直于AD于E,BF平行AD于E交CE的延长线于F.求证:AB垂直平分DF.过程详细点,准确点,谢谢 如图,AD平分∠BAC,AD垂直平分BC,DF⊥AB,BG⊥AC,求证DF=CG 如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df 如图,在ABC中·,AD平分角BAC,DG垂直BC于点G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交其延长线于点F,BE=CF,求证BG=CG 如图,三角形ABC中,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别是E,F.AC平行ED,CE平分角ACB,说明角EDF等于角BDF 如图,在三角ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,AB=10,AC=8,三角形ABC的面积为36,则DE的长为 如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC 如图,在直角三角形abc中,d为斜边ab的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF,连结ae,ef,bf能不能组成直角三角形,写出你的结论并写出理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD,CE相交于点M,EG‖BD,DF‖CE,EG、DF相交于点M,证明 MN垂直平分DE thanks 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分