f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径 展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的 两个收敛半径取小的一个是么?不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:33:56
f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径 展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的 两个收敛半径取小的一个是么?不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这

f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径 展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的 两个收敛半径取小的一个是么?不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这
f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径
展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的
两个收敛半径取小的一个是么?
不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这极限值判断的么?x不确定的呀?
f(x)=ln(x^2+3x+2)=ln(1+x)+ln(2+x)
=∑(-1)^n[x^(n+1)]/(n+1)+∑(-1)^n[(x/2)^(n+1)]/(n+1)+ln2
第一个
lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|
第二个
lim|(an+1)/an|=lim|nx/2(n+1)|=|x/2|
楼下算错了吧?但是有x怎么求R?

f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径 展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的 两个收敛半径取小的一个是么?不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这
ln(x^2+3x+2)=ln(1+x)(2+x)=ln(1+x)+ln2(1+x/2)=ln(1+x)+ln(1+x/2)+ln2
其中ln(1+x)的收敛半径为1,ln(1+x/2)的收敛半径为2,故整个函数的收敛半径为1（在此区间内,ln(1+x)与ln(1+x/2)均收敛）.
注：ln(1+x)的收敛半径就是|x| =1.因此ln(1+x/2)的收敛半径就是)|x/2| =1,即|x|=2.

两个收敛半径取小的一个。较小的收敛半径R=lim|(a_n)/a_(n+1)|=lim|(n+1)/n|=1 。系数 an+1，an 都是不含x的。

将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数 把f(x)=ln(3x-x^2)展开成(x-1)的幂级数和展开式成立的区间 试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数 求教一道函数展开成幂级数的题将f(x)=ln(1+x+x^2+x^3+x^4)展开成幂级数 ln(2+3x)展开成x的幂函数 f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? 把函数f(x)=ln(2-x)展开成x的幂级数,并写出收敛区间还有赠分 在线等待;如何将函数f(x)=ln(2+x) ,展开成x的幂级数,100分, 将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间 高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数 f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数 将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数 将函数f(x)=ln(2+x)展开成x的幂级数不同展开方法结果不一样?第一种:f'(x)=1/(2+x)=(1/2)*(1/(1+x/2)) 然后展开1/(1+x/2) 之后乘以1/2再积分回到ln(2+x)的展开式第二种:ln(2+x)先化成ln((1/2)*(1/(1+x/2))=ln2+ln(1/(1+x 高数幂函数展开问题（1）将（1+x）ln（1+x）展开成X的幂函数（2）把f（x）=lnx展开成（x-2）的幂函数,并指出收敛区间. 关于把函数展开成幂级数的小问题把这个式子转开成幂级数ln(4-3x-x^2)=ln(x+4)(1-x)=ln(x+4)+ln(1-x)=ln4(1+x/4)+ln(1-x)=ln4+ln(1+x/4)+ln(1-x)如果第一开始这样做,把它按照ln(1+x)的公式展开,会出现一个ln4但是如 将f(x)=ln（a+x）展开成x幂级数