等比数列{an}中a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:17:57

等比数列{an}中a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn=
等比数列{an}中a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn=

等比数列{an}中a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn=
因为数列{an}是等比数列,所以公比q满足 a4/a1=q^3,由a1=3,a4=81 即知 q^3=27,所以q=3.
因此等比数列{an}的通项公式为 an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n.
从而数列{bn}的通项公式为 bn=log3(an)=n.因此数列{1/bnb(n+1)}的前n项和为
Sn=1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/(bnb(n+1))
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1)) (用裂项相消)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
即数列{1/bnb(n+1)}的前n项和 Sn=n/(n+1).

在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在等比数列{an}中,A3*A4*A6*A7=81,那么A1*A9的值在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则a7+a8= 在等比数列｛An｝中,a1+a2=3,a3+a4=6,求a7+a8= 等比数列{An}中,A1+A2+A3 = - 3,A1A2A3=8,求A4?过程等比数列AN中 ,已知a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,求a4题目如上在等比数列{an}中,已知a1=3/2,a4=96,求s4 在等比数列{an}中,a1=3/2,a4=96,求S4 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少在等比数列{an}中,已知a1=3,q=-1/2,则a4等于多少? 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a4+a5=24,求S5 在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,求q,s5 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a4+a5=24,则公比q为等差数列{an}中公比为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 等比数列{an}中,a1=8,a4=4,则a4+a7+a10+a13+a16= 等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?