已知：D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证：三角形ABC为等腰三角形

已知：D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证：三角形ABC为等腰三角形
已知：D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证：三角形ABC为等腰三角形

已知：D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证：三角形ABC为等腰三角形
由已知DECF是菱形,则四边相等且两两对边平行,根据“中线定理”,DF=CE=BE=(1/2)BC,同理,DE=AF=CF=(1/2)AC;因为,DE=DF,所以,可得,BC=AC；那么,此题得证!