已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 若0<α<π/2 ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13求 sinα答案sinα=33/65跪求详细步骤~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:49:26
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 若0<α<π/2   ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13求 sinα答案sinα=33/65跪求详细步骤~

已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 若0<α<π/2 ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13求 sinα答案sinα=33/65跪求详细步骤~
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
若0<α<π/2 ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
答案sinα=33/65
跪求详细步骤~

已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 若0<α<π/2 ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13求 sinα答案sinα=33/65跪求详细步骤~
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
若0<α<π/2 ,-π/2 <β<0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
解析:∵向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
|a+b|=√[(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2] =√[2(1+cos(α-β))]
|a-b|=√[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2] =√[2(1-cos(α-β))]
∴√[2(1+cos(α-β))]=2√[2(1-cos(α-β))]
cos(α-β)=3/5
∵0<α<π/2,-π/2 <β<0,sinβ=-5/13
Cosβ=12/13
12/13cosα-5/13sinα=3/5
与(cosα)^2+(sinα)^2=1联立
解得cosα=56/65,sinα=33/56
∴sinα=33/56

(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2=4(cosa-cosb)^2+4(sina-sinb)^2
sinb=-5/13 cosb=12/13
39=60cosa-25sina
解得sina=33/65

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙