已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:00:13

已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值
已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值

已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值
2（a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2=11+5=16
a^2+b^2=8
4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=11-5=6
ab=3/2

(a+b)=11,(a-b)=5,
（1）+（2）式，得a=8, 代入，得 b=3
所以 a^2+b^2=64+9=73
ab=24

(a+b)=11,(a-b)=5
则(a+b)²=a²+b²+2ab=11²=121
(a-b)²=a²+b²-2ab=5²=25
则a^2+b^2=[(a+b)²+(a-b)²]÷2=(121+25)÷2=73
ab=[(a+b)²-(a-b)²]÷4=(121-25)÷4=24

应该是已知(a+b)^2=11,(a-b)^2=5,求a^2+b^2及ab的值
(a+b)^2=11 a^2+2ab+b^2=11
(a+b)^2=5 a^2-2ab+b^2=5
两式相加 2a^2+2b^2=16
a^2+b^2=8
两式相减 4ab=6
ab=6/4=1.5

第一种方法
a+b=11 a-b=5
a=8 b=3
a^2+b^2=64+9=73
ab=24
第二种方法
(a+b)=11,(a-b)=5,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=121 (1)
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25 (2)
(1)+(2) 2(a^2+b^2)=146
a^2+b^2=73
2ab=48
ab=24

a+b=11 (1)
a-b=5 (2)
(1)+(2)得 2a=16
a=8
吧a=8带入（1） 8+b=11
b=3
a^2+b^2=8*8+3*3=73 ab=8*3=24

两式相加：2a=16,a=8
两式相减:b=3
a^2+b^2=64+9=73
ab=24

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(121+25)/2=73
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(121-25)/4=24

（A+B)^2=121=A^2+B^2+2AB
(A-B)^2=A^2+B^2-2AB=25
设a^2+b^2=x,ab=y
x+2y=121,x-2y=25
4y=96,y=24,x=73

已知5a=4b,求:(a-b)/b; (a+b)/b ;(a-b)/(a+b); 已知a-b/a+b=4,求代数式5(a-b)/a+b-a+b/a-b的值已知5a=4b,求a-b/b与a+b/b的值已知[a]=5,[b]=9,[a+b]=-(a+b),求a,b. 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知a/b=a,求a+b/b 已知a*b=5,|a||b|=10,求已知2a-b=5求a-0.5b 已知A+A+B=7.8 A+B+B=6 求 A+B=?3A-5B=? 已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b| a,b为向量已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知4a=7b,求b/a-b,和(a+b)/(a-b) 已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/(2b)的值已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值