如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,DF∥BA,交AC于点F.∠1与∠2与否相等?为什么?xx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:41:59
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,DF∥BA,交AC于点F.∠1与∠2与否相等?为什么?xx

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,DF∥BA,交AC于点F.∠1与∠2与否相等?为什么?xx
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,DF∥BA,交AC于点F.∠1与∠2与否相等?为什么?
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如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,DF∥BA,交AC于点F.∠1与∠2与否相等?为什么?xx
∠1与∠2相等,
由于DE∥CA,DF∥BA,所以AEDF为平行四边形.
又AD是三角形ABC的角平分线,
所以∠DAF=∠DAE
所以∠1与∠2相等.

因为DE∥CA
所以∠1=∠DAF(两直线平行,内错角相等)
因为DF∥BA
所以∠2=∠DAE(两直线平行,内错角相等)
因为AD平分∠BAC
所以∠DAF=∠DAE
所以∠1=∠2

因为DE平行于CA,所以角1=角FAD,因为DF平行于BA,所以角2=角EAD因为AD是三角形ABC的角平分线所以角1=角2

相等。
证明:
因为AD为角平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为DE∥CA,所以∠1=∠CAD
因为DF∥BA,所以∠2=∠BAD
综上,∠1=∠2

相等,因为∠BAD=∠CAD,DE\\CA,∠1=∠CAD,DF\\AB,∠2=∠BAD,所以∠1=∠2.

相等
因为∠EAD=∠DAF,DF‖BA,DE∥CA
所以AEDF是平行四边形
所以∠EAD=∠2,∠DAF=∠1
所以∠1=∠2
希望你能看懂并且有帮助,祝你学习进步

如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证:EF=BD. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥于AC EF∥BC,AB=15 AF=4 则 DE=? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线