作业帮如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:10:27
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)如果○P和○Q的半径是2cm,那么,t为何值时,○P和○Q外切?
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度
先计算出次等腰梯形的高为2倍根号3厘米,2+2=4＞2倍根号3
PQ两圆外切时PQ两点的距离为4,则此时过Q点做AB的垂线记垂点为F
另作C点在AB上的垂点为E,则此时AP为P走过的路程,EF为Q走过的路程
别忘了说明EF为什么是Q走过的路程
那么我们可以得出关系式：（设时间为t）3*t+1*t=AB-FP-BE
别忘了画图哦,画图很好求解的,虽然我没画图（不方便）
还有一种情况是外切过一次后Q到了P左边,即Q与P相交过后还有一次外切
也可以用上面我提供的方法解决.
不知是否帮到了你呢?
（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，
∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切．而当PQ=4cm时，如果PQ∥AD，那么四边形APQD是平行四边形．
①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）．
②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ．
∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，
∴∠APQ=∠B．
∴PQ∥BC．
∴四边形PBCQ...
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（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，
∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切．而当PQ=4cm时，如果PQ∥AD，那么四边形APQD是平行四边形．
①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）．
②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ．
∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，
∴∠APQ=∠B．
∴PQ∥BC．
∴四边形PBCQ平行四边形．此时，CQ=PB．
∴t=12-3t．解得t=3（s）．
综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切．
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