已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:35:37
已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准

已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准
已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准

已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准
二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)
按顶点式可写作:
y+2 = a(x-3)^2
与y轴交与(0,5/2)点:5/2+2 = a(0-3)^2,a=1/2
y+2 = 1/2 (x-3)^2
y = 1/2 (x-3)^2 - 2
a>0,开口向上,在对称轴右边,即x≥3时,y随x的增大而增大
图像可根据对称轴x=3,顶点(3,-2)以及与y轴的交点(0,5/2)描画出.
如果再精确一些,可以求出与x轴的两个交点:
y=0时,0+2 = 1/2 (x-3)^2,(x-3)^2 = 4,x-3 = ±2,x1=1,x2=4

y=a(x-3)²-2
x=0
y=9a-2=5/2
9a=9/2
a=1/2
y=1/2(x-3)²-2
当x∈(3,+∝),y随x的增大而增大

设Y=aX ^2+b
因为函数图像与Y轴交于(0,5/2) 所以b=5/2
又因为函数图像顶点为(3,-2) 所以函数图像对称轴为X=-b/2a=3 将b=5/2代入得a=-5/12
所以Y=-5/12 X ^2+5/2
图像很简单 自己画吧
X>2时 Y随X的增大而增大

已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 已知二次函数图像的顶点坐标为(3,1)且过点(-1,-15) (1)求此二次函数的表达式; (2)求此函数图象与x轴的交点坐标 已知二次函数的顶点坐标为(-1,-3),且其图象经过点(1,5),求此二次函数的解析式 已知二次函数y=3(x+1)平方-2,则它的图象的顶点坐标是? 求二次函数表达式的已知二次函数的图象经过坐标原点,它的顶点坐标(1,-2)求这个二次函数的关系式 已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式. 已知二次函数f(x)的图象顶点坐标为(-2,3),且经过P(0,5),求f(x) 的解析式. 已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2)求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3) 求这个二次函数的表达式 若这个二次函 已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数 已知一个二次函数的图象过点(0,1)它的顶点坐标为(8,9) 二次函数图象过坐标原点,顶点坐标为(1,-2),求这个二次函数的表达式 已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=2x2相同,它的顶点坐标是(-1,3),则该二次函数的解析式为? 已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(-4,18)求这个二次函数的解析式,以及图象与x轴交点的坐 已知二次函数图象的顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上(如 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的顶点坐标为(-1,-3),求b,c的值 求速啊~谢谢 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的顶点坐标为(-1,-3),求b,c的值